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建设银行APP可以取消短信通知，且操作安全。具体步骤如下。
1、打开建设银行APP，找到“消息”功能。
2、进入“消息”页面，点击“消息服务定制”。
3、在“消息服务定制”页面，找到并点击“储蓄账户变动通知”选项，在此页面，用户可以查看短信通知情况，并选择是否需要取消短信通知服务。
安全性方面，建设银行APP有严格的安全保护措施，使用建设银行的短信服务或APP服务时，用户的账户安全是有保障的，不过，为了确保安全，建议在操作过程中保持手机网络环境的安全，避免在不安全的网络环境下进行敏感操作。
仅供参考，如有疑问，建议直接联系建设银行客服进行咨询，以确保操作正确和安全。